Como Calcular o Montante Final de uma Aplicação com Depósitos Regulares

Olá pessoal, hoje quero trazer pra vocês um cálculo muito pertinente para todos aqueles que querem chegar à independência Financeira. Trata-se do cálculo do montante de uma aplicação com depósitos regulares, trocando em miúdos, é a forma de você calcular quanto você terá se depositar regularmente uma certa quantia em um investimento com uma taxa fixa de rendimento.

Por exemplo:

"Quanto terei se depositar 100 reais na poupança todo mês durante 20 anos?"

"Quanto terei se aplicar num título que rende em média 1% ao mês o valor mensal de R$ 500,00?"

Sei que essas dúvidas surgem, mas creio que algumas pessoas não sabem exatamente como fazer esse cálculo. Por isso quero trazer essa fórmula aqui. Há aqueles que sabem mexer no Excel, e aí basta fazer um cálculo simples, e sair "puxando" a célula com o cálculo e saber o valor final. Mas com essa fórmula, você pode ficar fazendo esse cálculo sempre que pensar em algum novo investimento, ou novo valor disponível pra aportar.

Esse cálculo que quero passar é pra você fazer na calculadora do seu Smartphone sempre que quiser saber de repente quanto vai ter se economizar todo mês com a TV a cabo que você gostaria de cancelar, e aplicar num título que rende 10% ao ano, por exemplo.

Primeiro a fórmula de calcular, depois os exemplos:

Agora vamos colocá-la em prática.

O primeiro exemplo que dei foi:

>>  "Quanto terei se depositar 100 reais na poupança todo mês durante 20 anos?"

Primeira coisa é saber a taxa de rendimento da aplicação. No caso da poupança, ela está atualmente em 0,47%** ao mês.

O valor do depósito já temos, serão 100 reais todos os meses.
E o período será 12 meses * 20 anos, são 240 meses.

DADOS
Taxa: 0,0047  (0,47%)
Depósito: 100 reais
Período: 240 meses

Agora vamos à fórmula

Montante Final = 100  *  (  ( 1 + 0,0047 ) ^ (240) - 1 )  /  0,0047

Montante Final = R$ 44.283,36



Pode colocar exatamente assim na sua calculadora. Mas tem que ser no modo científica. Esse ^ é a potência, na sua calculadora procure por Xy, com esse y sendo a potência.


Se você fosse multiplicar 100 * 240 meses, sem rendimentos.. você teria acumulado um total de apenas R$ 24.000,00.

Veja só o que os juros compostos fazem. Você vai ter quase o dobro.

>>  Vamos ao exemplo de você cancelar a SKY e aplicar os 200 reais que você paga no seu combo.

DADOS
Depósito: 200 reais
Taxa: 10% ao ano ou 0,8% ao mês (1,08^12 = 10%)
Período: 20 anos (por exemplo)

200  *  (  (  1 +  0,008  ) ^ (240) -  1  )  /  0,008

(Exatamente assim na calculadora)

Montante Final = R$ 144.226,24

Sem rendimentos seria 200 * 240 = 48.000
Aplicado, é mais que o triplo!


>>  E só pra terminar, vamos ao exemplo de 500 reais durante, digamos, 30 anos, a 1% ao mês.

DADOS
Depósito: 500 reais
Taxa: 0,01 = 1%
Período: 360 meses

500  *  ( ( 1 + 0,01 ) ^ (360) - 1 )  /  0,01

Total de R$ 1.747.482,06

Mais de 1 milhão e 700 mil reais.

E sem render nada seria: 300 * 360 = R$ 180.000

Ou seja, 10 vezes mais se aplicar a 1% ao mês durante 30 anos, e você pode chegar a quase dois milhões.

Lembrando que não estou considerando aqui outros fatores como inflação e impostos. Pois quero apenas mostrar como funciona, de forma simples, esse cálculo pra saber o montante final de uma aplicação regular de aportes.

Se você teve alguma dúvida, ou achou algum erro, pode escrever aí nos comentários, que ficarei feliz em responder (ou corrigir o erro ;P ).



** A poupança teve seu rendimento baixado devido ao corte na Selic. Agora a poupança vale 70% da Selic. Como ela está em 8,25% ao ano, a poupança vai render 5,775% ao ano.
Com um cálculo de juros compostos, verifica-se que a taxa da poupança ao mês é de 0,47%.

8,25 * 70% = 5,775

(1+x)^12 = 1,05775
x = 0,0047 ou 0,47% ao mês
(É ... muito pouco mesmo)